Question

便民商店經(jīng)營(yíng)一種商品，在銷(xiāo)售過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn)y（元）與每件銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿足y=-2（x-20）²+1558，由于某種原因，價(jià)格只能15≤x≤22，那么一周可獲得最大利潤(rùn)是

1. A.
   20
2. B.
   1508
3. C.
   1550
4. D.
   1558

Answer 1

D
分析：此題實(shí)際上是求二次函數(shù)y=-2（x-20）²+1558在定義域x∈【15，2】?jī)?nèi)的最大值的問(wèn)題，因?yàn)樵摱�次函�?shù)的開(kāi)口方向向下，所以當(dāng)x-20=0時(shí)，y取最大值．
解答：∵一周利潤(rùn)y（元）與每件銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿足y=-2（x-20）²+1558，且15≤x≤22，
∴當(dāng)x=20時(shí)，y_最大值=1558．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值．求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．此題要注意x的取值范圍，在15≤x≤22范圍內(nèi)求解．