【題目】觀察思考下列計算過程：

∵112＝121，∴＝＝11.

同理，∵1112＝12 321，∴＝＝111.

由此你能猜想的值嗎？總結規(guī)律并進行計算．

【答案】(1)n個(2≤n≤9)1的平方有(2n－1)位數(shù)，且前n位數(shù)是從1到n的連續(xù)整數(shù)，后(n－1)位數(shù)是從(n－1)到1的連續(xù)整數(shù)；(2) 111111111.

【解析】

（1）被開方數(shù)是從1到n再到1（n≥1的連續(xù)自然數(shù)），算術平方根就等于幾個1；

（2）由規(guī)律即可得解.

由給定的計算過程，我們可以發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律：

(1)n個(2≤n≤9)1的平方有(2n－1)位數(shù)，且前n位數(shù)是從1到n的連續(xù)整數(shù)，后(n－1)位數(shù)是從(n－1)到1的連續(xù)整數(shù)．

(2)對于a>0，＝a，

所以＝＝111111111.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高，BD與CE相交于點O，則∠ABD___∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝___度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上的一點，點D是 的中點，過D作⊙O的切線交AC于E，DE=3，CE=1．

（1）求證：DE⊥AC；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，在以O為原點的平面直角坐標系中，拋物線y= x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣1），連接AC，AO=2CO，直線l過點G（0，t）且平行于x軸，t＜﹣1，

（1）求拋物線對應的二次函數(shù)的解析式；
（2）若D為拋物線y= x2+bx+c上一動點，是否存在直線l使得點D到直線l的距離與OD的長恒相等？若存在，求出此時t的值；
（3）如圖2，若E、F為上述拋物線上的兩個動點，且EF=8，線段EF的中點為M，求點M縱坐標的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=4．

（1）求點B的坐標，并畫出△ABC；

（2）求△ABC的面積；

（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為鼓勵居民節(jié)約用電，我市自2012年以來對家庭用電收費實行階梯電價，即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費，第一檔為用電量在180千瓦時（含180千瓦時）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價格；第二檔為用電量在180千瓦時到450千瓦時（含450千瓦時）的部分，實行提高電價；第三檔為用電量超出450千瓦時的部分，執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價格． 我市一位同學家今年2月份用電330千瓦時，電費為213元，3月份用電240千瓦時，電費為150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時，請你依據(jù)該同學家的繳費情況，計算這位居民4、5月份的電費分別為多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】面對資源緊缺與環(huán)境保護問題，發(fā)展電動汽車成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢．我國某著名汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車．

每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？

如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

在的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)元的工資，給每名新工人每月發(fā)元的工資，那么工廠應招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額（元）盡可能的少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1 ．

（1）線段OA1的長是 ， ∠AOB1的度數(shù)是；
（2）連接AA1 ， 求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）求點B旋轉(zhuǎn)到點B1的位置所經(jīng)過的路線的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中點，CE⊥BD．

（1）求證：BE=AD；

（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；

（3）△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由．

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