Question

如圖△ABC中，已知D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S_△ABC=4，那么陰影部分的面積等于

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：如圖，因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，△EBC與△ABC同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用三角形的等積變換可解答．
解答：如圖，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；
∴S_△BEF=S_△BEC，
D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，同理得，
S_△EBC=S_△ABC，
∴S_△BEF=S_△ABC，且S_△ABC=4，
∴S_△BEF=1，
即陰影部分的面積為1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個(gè)三角形的高（或底）相等，其中一個(gè)三角形的底（或高）是另一三角形的幾倍，那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形面積的幾倍．結(jié)合圖形直觀解答．