如圖，已知在直角梯形中，∥，，AD=DC=AB，E是AB的中點(diǎn)。

【小題1】求證：四邊形AECD是正方形
【小題2】求∠B的度數(shù)

【小題1】見(jiàn)解析
【小題2】45°解析:
（1）證明：∵E是AB的中點(diǎn)，
∴AE= AB=DC，
∵AB∥DC，
∴AE∥DC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∵∠DAE=90°，
∴平行四邊形AECD是矩形，
∵AD=DC，
∴矩形AECD是正方形．
（2）解：∵四邊形AECD是正方形，
∴∠CAE=45°，
∵E是AB的中點(diǎn)，CE⊥AE，
∴CE垂直平分AB，
∴△ACB是等腰三角形，
∴∠B=∠CAE=45°
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，對(duì)角線(xiàn)OC、AB交于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F、G分別是CD、BD、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，直線(xiàn)OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G、E、D、F四個(gè)點(diǎn)中與點(diǎn)A在同一反比例函數(shù)圖象上的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，已知在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥AD，底AD=6，斜腰CD的垂直平分線(xiàn)EF交AD于G，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，且∠D=45°，求BF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，CD=9，∠B=90°，BC=3
5
，tanA=
5
，P、Q分別是邊AB、CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），且有BP=2CQ．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）設(shè)CQ=x，四邊形PADQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）以C為圓心、CQ為半徑作⊙C，以P為圓心、以PA的長(zhǎng)為半徑作⊙P．當(dāng)四邊形PADQ是平行四邊形時(shí)，試判斷⊙C與⊙P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AB=2，BC=7，CD=6，在BC上找一點(diǎn)P，使△ABP∽△DCP，求出BP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，對(duì)角線(xiàn)OC、AB交于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F、G分別是CD、BD、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，直線(xiàn)OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G、E、D、F四個(gè)點(diǎn)中與點(diǎn)A在同一反比例函數(shù)圖象上的是點(diǎn)
（18，6）
（18，6）
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