設(shè)a，b為實數(shù)，求2a2+2ab+b2-4a的最小值．
考點：配方法的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：利用配方法將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為（a+b）2+（a-2）2-4，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)來求2a2+2ab+b2-4a的最小值．
解答：解：2a2+2ab+b2-4a=（a+b）2+（a-2）2-4，
∵（a+b）2≥0，（a-2）2≥0，
∴（a+b）2+（a-2）2-4≥-4，
∴2a2+2ab+b2-4a的最小值是-4．
點評：此題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①、②是兩個形狀、大小完全相同的兩個大長方形，在每個大長方形內(nèi)放入四個如圖?的小長方形，大長方形的長為a，寬為b，則圖?陰影與圖?的周長的差的絕對值是（　�。�
A、a-bB、2（a-b）
C、2aD、2b

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如圖，在△ABC中，已知BC=4，∠B=30°，∠BCA=135°，求AB的長．

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已知a、b為有理數(shù)，且|a-2|+|b-5|=0，求ab的值．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，若a，b，c是Rt△ABC的三邊，試證明關(guān)于x的方程（a+c）x2-bx+
1
4
（c-a）=0有兩個相等的實數(shù)根．

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已知a，b，c為△ABC的三邊且滿足a2+b2+2ac=2ab+2bc，判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某文藝團組織了一場義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，問：成人和學(xué)生票各售出幾張？

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如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，∠1=∠2，AF是△ABC的角平分線，交CD于點E，求證：∠ACB=90°．

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關(guān)于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0有兩個實數(shù)根x1，x2，滿足|x1-x2|=2，求k的值．

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