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3.為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對(duì)應(yīng)密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4對(duì)應(yīng)的密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時(shí),則解密得到的明文為( �。�
A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D.1,6,4,7

分析 設(shè)解密得到的明文為a,b,c,d,根據(jù)加密規(guī)則求出a,b,c,d的值即可.

解答 解:設(shè)明文為a,b,c,d,
根據(jù)密文14,9,23,28,得到a+2b=14,2b+c=9,2c+3d=23,4d=28,
解得:a=6,b=4,c=1,d=7,
則得到的明文為6,4,1,7.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題意列出方程是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.若4a2-2ka+9是一個(gè)完全平方的展開形式,則k的值為(  )
A.6B.±6C.12D.±12

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14.已知:如圖,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,D為BC的中點(diǎn),P為線段AC上任意一點(diǎn),則PB+PD的最小值為5

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11.解不等式組:{2x3x22x1312x23,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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18.在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上,有下面的一段對(duì)話,請(qǐng)你閱讀完后再解答問題.
老師:同學(xué)們,今天我們來探索如下方程的解法:(xx12-4(xx1)+4=0.
學(xué)生甲:老師,原方程可整理為x2x12-4xx1+4=0,再去分母,行得通嗎?
老師:很好,當(dāng)然可以這樣做.
再仔細(xì)觀察,看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)?還可以怎樣解答?
學(xué)生乙:老師,我發(fā)現(xiàn)xx1是整體出現(xiàn)的!
老師:很好,我們把xx1看成一個(gè)整體,用y表示,即可設(shè)xx1=y,那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0.
全體學(xué)生:噢,等號(hào)左邊是一個(gè)完全平方式?!方程可以變形成(y-2)2=0
老師:大家真會(huì)觀察和思考,太棒了!顯然y2-4y+4=0的根是y=2,那么就有xx1=2
學(xué)生丙:對(duì)啦,再解這兩個(gè)方程,可得原方程的根x=2,再驗(yàn)根就可以了!
老師:同學(xué)們,通常我們把這種方法叫做換元法,這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法.
全體同學(xué):OK,換元法真神奇!
現(xiàn)在,請(qǐng)你用換元法解下列分式方程(組):
(1)(2xx12-4xx1+1=0;
(2){6xy+4x+y=39xy1x+y=1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.(1)計(jì)算:312213+48÷23
(2)先化簡(jiǎn),再求值:2a1+a24a+4a21÷a2a+1,其中a=1+2

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15.人造地球衛(wèi)星要繞地球旋轉(zhuǎn),必須克服地球引力,克服地球引力的速度稱為逃逸速度,逃逸速度的計(jì)算公式為v=gR(千米/秒),其中g(shù)=0.0098千米/秒2,R=6370千米,求逃逸速度.(結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字)

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12.已知線段AB∥CD,直線EF∥AB,若點(diǎn)P在直線EF上,連接PA、PC.
(1)如圖1,直線EF在線段AB、CD之間,點(diǎn)P在中間位置時(shí),寫出∠A、∠C、∠APC三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,直線EF在線段AB、CD之間,點(diǎn)P在偏左位置時(shí),寫出∠A、∠C、∠APC三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,直線EF在線段AB上方,點(diǎn)P在偏左位置時(shí),寫出∠PAB、∠PCD、∠APC三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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13.已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(-1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(-3,0)和(-2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:
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A.②③B.①③C.①②③D.①②④

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