如圖，將弧BC 沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD＝6， DB＝7，則BC的長是（    ）

A.           B.              C.              D.

 

【答案】

D.

【解析】

試題分析：如圖，連接CA、CD，

根據(jù)折疊的性質(zhì)，得：，∴∠CAB=∠CBD+∠BCD.

∵∠CDA=∠CBD+∠BCD（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），

∴∠CAD=∠CDA，即△CAD是等腰三角形.

過C作CE⊥AB于E，則由AD＝6得AE=DE=3. ∴BE=BD+DE=10.

在Rt△ACB中，CE⊥AB，根據(jù)射影定理，得： BC2=BE•AB=10×13=130.

∴BC=. 故選D.

考點(diǎn)：1. 折疊的性質(zhì)；2.垂徑定理；3.勾股定理；4.圓周角定理；5. 射影定理．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD=5，DB=7，則BC的長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市綠城育華中學(xué)九年級12月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD＝5，DB＝7，則BC的長是       ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江建德李家鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級上期末綜合數(shù)學(xué)試卷（一）（帶解析） 題型：填空題

如圖，將弧BC 沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD＝5，DB＝7，則BC的長是      ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市九年級12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將弧BC 沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD＝5，DB＝7，則BC的長是        ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案