Question

如圖，在矩形ABCD中，將△ABD沿AB向下平移使A點到達B點，得到△BEC，下列說法正確的是（　　）

• A、△ACE一定是等腰三角形
• B、△ACE一定是等邊三角形
• C、△ACE一定是銳角三角形
• D、△ACE不可能是等腰直角三角形

Answer 1

考點：矩形的性質(zhì),平移的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)矩形的對角線相等的性質(zhì)和平移的性質(zhì)進行判斷．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD．
又△BEC是由△ABD沿AB向下平移得到的，
∴BD=EC．
∴AC=CE，
∴△ACE一定是等腰三角形．
故A正確；
當AD=2AB時，AE=AC=EC成立，否則不成立．故B錯誤；
當AD=CD時，矩形ABCD是正方形，則∠ACE=90°，即△ACE是等腰直角三角形．故C、D錯誤；
故選：A．

點評：本題考查了矩形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)．解答該題時，需要理清矩形與正方形間的關(guān)系．