如圖，一個(gè)正方形擺放在桌面上，則正方形的邊長為　　．

考點(diǎn)：

正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．

分析：

標(biāo)注字母，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，∠BAD=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠1=∠3，然后利用“角角邊”字母△ABE和△DAF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=DF，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

解答：

解：如圖，由正方形可得，AB=AD，∠BAD=90°，

∠1+∠2=180°﹣90°=90°，

∵BE⊥AE，

∴∠2+∠3=180°﹣90°=90°，

∴∠1=∠3，

在△ABE和△DAF中，

，

∴△ABE≌△DAF（AAS），

∴AE=DF=1，

在Rt△ABE中，AB===，

即正方形的邊長為．

故答案為：．

點(diǎn)評：

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，利用三角形全等，把長度為1、2的邊轉(zhuǎn)化為一個(gè)直角三角形的兩直角邊是解題的關(guān)鍵．

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)正方形擺放在桌面上，則正方形的邊長為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【問題提出】如何把n個(gè)正方形拼接成一個(gè)大正方形？
為解決上面問題，我們先從最基本，最特殊的情形入手．對于邊長為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，如何把它們拼接成一個(gè)正方形？
【問題解決】對于邊長為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動(dòng)方式拼接為圖中的四邊形BNED．從拼接的過程容易得到結(jié)論：
①四邊形BNED是正方形；
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．
【類比應(yīng)用】
對于邊長分別為a，b（a＞b）的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，連接DE，過點(diǎn)D作DM⊥DE，交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥DM，過點(diǎn)E作EN⊥DE，MN與EN相交于點(diǎn)N．明四邊形MNED是正方形，并請你用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；
②如圖，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請簡略說明你的拼接方法（類比如圖，用數(shù)字表示對應(yīng)的圖形直接畫在圖中）．
【拓廣延伸】對于n（n是大于2的自然數(shù)）個(gè)任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接成為一個(gè)正方形？請簡要說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，一個(gè)正方形擺放在桌面上，則正方形的邊長為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：填空題

一個(gè)正方形（如圖所示）擺放在桌面上，則正方形的邊長為（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案