6、圓柱的表面展開圖是
一個(gè)長方形和兩個(gè)圓形
（用語言描述）．
分析：首先能想象出來圓柱表面的展開圖，然后作出判斷．
解答：解：圓柱的展開圖是一個(gè)長方形和兩個(gè)圓．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖形展開的知識(shí)點(diǎn)，考慮要周到，不過不是很難．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：
問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線．小明設(shè)計(jì)了兩條路線：
路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設(shè)路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+
BC
2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
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l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算．請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算：
路線1：l12=AC2=
 
；
路線2：l22=（AB+BC）2=
 

∵l12
 
l22，
∴l(xiāng)1
 
l2（填＞或＜）
∴選擇路線
 
（填1或2）較短．
（2）請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的路線最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：
問題：如圖（2），一圓柱的高AB=5dm，底面半徑為5dm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線．小明設(shè)計(jì)了兩條路線：
路線1：沿側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
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設(shè)路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1dm，高AB仍為5dm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算．請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算：
路線1：l12=AC2=AB2+BC2=
 
；
路線2：l22=（AB+BC）2=
 
．
∵l12
 
l22，∴l(xiāng)1
 
l2（ 填＞或＜）
所以應(yīng)選擇路線
 
（填1或2）較短．
（2）請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，當(dāng)螞蟻?zhàn)呱鲜鰞蓷l路線的路程出現(xiàn)相等情況時(shí)，求出此時(shí)h與r的比值（本小題π的值取3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•邢臺(tái)一模）如圖所示，一圓柱高AB為5cm，BC是底面直徑，設(shè)底面半徑長度為acm，求點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面移動(dòng)到點(diǎn)C的最短路線．

方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種方案：
圖1是方案一的示意圖，該方案中的移動(dòng)路線的長度為l1，則l1=5+2a（cm）；
圖2是方案二的示意圖，設(shè)l2是把圓柱沿AB側(cè)面展開的線段AC的長度，則l2=
25+π2a2
25+π2a2
cm（保留π）．
計(jì)算探究

①當(dāng)a=3時(shí)，比較大�。簂1
＞
＞
 l2（填“＞”“=”或“＜”）；
②當(dāng)a=4時(shí)，比較大小：l1
＜
＜
 l2（填“＞”“=”或“＜”）；
延伸拓展
在一般情況下，設(shè)圓柱的底面半徑為rcm．高為hcm．
①若l12=l22，求h與r之間的關(guān)系；
②假定r取定值，那么h取何值時(shí)，l1＜l2？
③假定r取定值，那么h取何值時(shí)，l1＞l2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•貴陽模擬）請(qǐng)閱讀下列材料：
問題：如圖1，圓柱的底面半徑為1dm，BC是底面直徑，圓柱高AB為5dm，求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線，小明設(shè)計(jì)了兩條路線：
路線1：高線AB+底面直徑BC，如圖1所示．路線2：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖2所示．（結(jié)果保留π）

（1）設(shè)路線1的長度為L1，則L12=
49
49
．設(shè)路線2的長度為L2，則L22=
25+π2
25+π2
．所以選擇路線
2
2
（填1或2）較短．
（2）小明把條件改成：“圓柱的底面半徑為5dm，高AB為1dm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算．此時(shí)，路線1：L12=
121
121
．路線2：L22=
1+25π2
1+25π2
．所以選擇路線
1
1
（填1或2）較短．
（3）請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究：當(dāng)圓柱的底面半徑為2dm，高為hdm時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的路線最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5分米，高AB為5分米，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線．小明設(shè)計(jì)了兩條路線：
路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如圖（2）所示：設(shè)路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如圖（1）所示：設(shè)路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225，∵l12-l22＞0，
∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2，所以要選擇路線2較短．

（1）小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1分米，高AB為5分米”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算．請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算：
路線1：l12=AC2=
25+π2
25+π2
；
路線2：l22=（AB+BC）2=
49
49
．∴l(xiāng)1
＜
＜
l2 （ 填＞或＜），所以應(yīng)選擇路線
1
1
（填1或2）較短．
（2）請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的路線最短．

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