Question

解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（1）

x-1

2

+1≥x；
（2）

(x-3)(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）去分母、去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解；
（2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）去分母，得：x-1+2≥2x，
移項(xiàng)，得：x-2x≥1-2，
合并同類項(xiàng)，得：-x≥-1，
系數(shù)化為1得：x≤1；
（2）∴（x-3）（x-2）≤4，即x²-5x+2≤0，不等式無(wú)解．
∴不等式無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．