如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線與BC邊相交于點(diǎn)E，∠B的平分線與AD邊相交于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)O．四邊形ABEF是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：①因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，

②所以AD∥BC，

③所以∠ABE＋∠BAF=180°．

④因?yàn)锳E，BF分別是∠BAF，∠ABE的平分線，

⑤所以，，

⑥所以，

⑦所以∠AOB=90°，

⑧所以AE⊥BF，

⑨所以四邊形ABEF是菱形．

上述解題過(guò)程是否正確？如有錯(cuò)誤，第________步到第________步的推理有錯(cuò)誤，應(yīng)在第________步后添加什么過(guò)程？

答案：略
解析：

不正確；⑧，⑨，⑧；因?yàn)?/FONT>∠4=∠AFB，∠4=∠3，所以∠3=∠AFB，

所以AF=AB，同理，BE=AB，

所以AF=BE．又因?yàn)?/FONT>AF∥BE，所以四邊形ABEF為平行四邊形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點(diǎn)O，則圖中共有
9
個(gè)平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn)，且DM：AD=1：3．點(diǎn)E、F分別從A、C同時(shí)出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，線段PC的長(zhǎng)為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，PF⊥AD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長(zhǎng)為
4cm
4cm
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案