Question

如圖所示，能說明AB∥DE的有
①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．
解答：①∵∠1=∠D，
∴AB∥DE（同位角相等，兩直線平行）；
②∵∠CFB=∠AFD（對頂角相等），又∠CFB+∠D=180°，
∴∠AFD+∠D=180°，
∴AB∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；
③中的∠B和∠D不符合“三線八角”，不能構(gòu)成平行的條件；
④∵∠BFD=∠D，∴AB∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；
所以①②④都能說明AB∥DE．
故選C．
點(diǎn)評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．