Question

（2009•通州區(qū)一模）如圖，△ABC與△ADE都是直角三角形，∠B與∠AED都是直角，點(diǎn)E在AC上，∠D=30°，如果△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能與△AED重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)    ，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)．
其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變，△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能與△AED重合，即這兩個(gè)三角形完全相同．
解答：解：根據(jù)題意，得
AC的對(duì)應(yīng)邊是AD，因此旋轉(zhuǎn)的中心是點(diǎn)A，
旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是∠EDA的度數(shù)，即∠EDA的度數(shù)=90°-30°=60°．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合直角三角形的性質(zhì)，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)中心的概念．