Question

甲、乙兩旅行社假期搞組團促銷活動，甲：“若領(lǐng)隊買一張全票，其余可半價優(yōu)惠”．乙“包括領(lǐng)隊在內(nèi)，一律按全票價的六折優(yōu)惠”．已知全票價為120元，你認為選擇哪家旅行社更優(yōu)惠？

Answer 1

分析：首先表示出各自收費與人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)費用多少得到關(guān)于x的不等式，解不等式求得x的范圍，從而確定選擇哪家旅行社更優(yōu)惠．

解答：解：設(shè)團內(nèi)人數(shù)為x（不包括領(lǐng)隊），則甲旅行社的收費為y_甲=120+60x，乙旅行社的收費 y_乙=72+72x
（1）由y_甲＞y_乙，得120+60x＞72+72x，解之得x＜4
（2）由y甲=y乙，得120+60x=72+72x，解之得x=4
（3）由y_甲＜y_乙，得120+60x＜72+72x，解之得x＞4
故當(dāng)團內(nèi)少于4人時，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；
當(dāng)團內(nèi)有4人時，選擇兩家旅行社收費一樣；
當(dāng)團內(nèi)多于4人時，選擇甲旅行社更優(yōu)惠．

點評：由實際問題列出不等式，就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過不等式求解可使實際問題變得較為簡單．