Question

【題目】某地教育行政部門計(jì)劃今年暑假組織部分教師到外地進(jìn)行學(xué)習(xí)，預(yù)訂賓館住宿時(shí)，有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)均為每人每天120元，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案．甲家是35人(含35人)以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)35人的，超出部分按九折收費(fèi)；乙家是45人(含45人)以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)45人的，超出部分按八折收費(fèi)．如果你是這個(gè)部門的負(fù)責(zé)人，你應(yīng)選哪家賓館更實(shí)惠些？

Answer 1

【答案】當(dāng)x≤35或x＝55時(shí)，選擇兩個(gè)賓館是一樣的；當(dāng)35＜x＜55時(shí)，選擇甲賓館比較便宜；當(dāng)x＞55時(shí)，選乙賓館比較便宜．

【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，選擇兩個(gè)，賓館是一樣的；當(dāng)時(shí)，選擇甲賓館比較便宜，當(dāng)時(shí)，兩個(gè)賓館的收費(fèi)可以表示成人數(shù)的函數(shù)，比較兩個(gè)函數(shù)值的大小即可．

試題解析：設(shè)總?cè)藬?shù)是x，

當(dāng)時(shí)，選擇兩個(gè)賓館是一樣的；

當(dāng)時(shí)，選擇甲賓館比較便宜；

當(dāng)x>45時(shí),甲賓館的收費(fèi)是：y甲=35×120+0.9×120×(x35),即y甲=108x+420；

y乙=45×120+0.8×120(x45)=96x+1080，

當(dāng)y甲=y乙時(shí)，108x+420=96x+1080，解得：x=55；

當(dāng)y甲>y乙時(shí)，即108x+420>96x+1080，解得：x>55；

當(dāng)y甲<y乙時(shí)，即108x+420<96x+1080，解得：x<55；

總之，當(dāng)或x=55時(shí)，選擇兩個(gè)賓館是一樣的；

當(dāng)35<x<55時(shí)，選擇甲賓館比較便宜；

當(dāng)x>55時(shí)，選擇乙賓館比較便宜.