Question

如圖，已知點(diǎn)在A雙曲線y=

2

x

上，點(diǎn)B在雙曲線y=

3

x

上且AB∥x軸，連接AO，過點(diǎn)B作BC∥AO交x軸于點(diǎn)C，則四邊形OABC的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：過A作AM⊥x軸于M，過B作BN⊥x軸于N，得出四邊形OABC是平行四邊形，推出AB=OC，A和B的縱坐標(biāo)相等，即AM=BN，設(shè)A的坐標(biāo)是（x，

2

x

），則B的坐標(biāo)是（

3

2

x，

2

x

），求出OC=

1

2

x，代入四邊形OABC的面積=OC×BN求出即可．

解答：
解：過A作AM⊥x軸于M，過B作BN⊥x軸于N，
∵OA∥BC，AB∥OC，
∴四邊形OABC是平行四邊形，
∴AB=OC，A和B的縱坐標(biāo)相等，即AM=BN，
設(shè)A的坐標(biāo)是（x，

2

x

），
把y=

2

x

代入y=

3

x

得：x=

3

2

x，
則B的坐標(biāo)是（

3

2

x，

2

x

），
∴OC=

3

2

x-x=

1

2

x，
則四邊形OABC的面積是OC×BN=

1

2

x•

2

x

=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的解析式，四邊形的面積的應(yīng)用，題目比較典型，是一道比較好的題目，關(guān)鍵是求出OC和BN的長．