Question

18．如圖，在△ABC和△BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則∠ACB等于（　�。�

• A． ∠EDB
• B． $\frac{1}{2}$∠AFB
• C． ∠BED
• D． $\frac{1}{2}$∠ABF

Answer 1

分析 利用“邊邊邊”求出△ABC和△DEB全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACB=∠DBE，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答．

解答 解：在△ABC和△DEB中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{AB=ED}\\{BC=BE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEB（SSS），
∴∠ACB=∠DBE，
在△BCF中，由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACB+∠DBE=∠AFB，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AFB．
故選B．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，難點在于準(zhǔn)確確定出全等三角形的對應(yīng)角．