Question

20．如圖，EF為⊙O的直徑，EF=10cm，弦NN=6cm，則E、F兩點(diǎn)到直線MN的距離之和等于（　�。�

• A． 12cm
• B． 8cm
• C． 6cm
• D． 3cm

Answer 1

分析 過(guò)O作OH′⊥MN，連接OM，根據(jù)垂徑定理可得MH′=3cm，再利用勾股定理計(jì)算出OH′的長(zhǎng)，然后根據(jù)梯形中位線定理可得答案．

解答 解：過(guò)O作OH′⊥MN，連接OM，
∵M(jìn)N=6cm，
∴MH′=3cm，
∵EF=10cm，
∴MO=5cm，
∴OH′=$\sqrt{M{O}^{2}-M{H}^{2}}$=4cm，
∵O是EF中點(diǎn)，H′是MN中點(diǎn)，
∴HO是梯形EGH′HF的中位線，
∴EG+FH=2OH′=8cm，
∴E、F兩點(diǎn)到直線MN的距離之和等于8cm，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了梯形中位線定理，以及垂徑定理，關(guān)鍵是掌握垂徑定理：垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．