Question

如圖，在矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，若AB=3，AC=6，則∠AOD等于（　　）

• A、90°
• B、100°
• C、110°
• D、120°

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分得出OA=OB=

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AC=3=AB，那么△OAB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠AOB=60°，進(jìn)而由鄰補(bǔ)角定義求得∠AOD=120°．

解答：解：∵在矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，AC=6，
∴OA=OB=

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AC=3，
∵AB=3，
∴OA=OB=AB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠AOD=180°-∠AOB=120°．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，難度適中．得出△OAB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．