21、因式分解:(1)x2-xy-12y2;
(2)a2-6a+9-b2
分析:(1)根據(jù)十字相乘法分解因式即可.
(2)前三項(xiàng)是完全平方形式,與-b2組成平方差形式,根據(jù)公式法分解因式即可.
解答:解:(1)x2-xy-12y2,
=(x+3y)(x-4y);

(2)a2-6a+9-b2,
=(a-3)2-b2,
=(a-3+b)(a-3-b).
點(diǎn)評:十字相乘法能把某些二次三項(xiàng)式分解因式.這種方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1,a2的積a1•a2,把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)c1,c2的積c1•c2,并使a1c2+a2c1正好是一次項(xiàng)系數(shù)b,就可以寫出結(jié)果ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
同時(shí)考查了公式法分解因式.完全平方公式:x2±2xy+y2=(x±y)2.平方差公式:x2-y2=(x+y)(x-y).
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1x2
;
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(1)
x
2
 
-1;
(2)
a
3
 
-9a;
(3)3m(2x-y
)
2
 
-3m
n
2
 

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