Question

如圖，∠ADC=90°，AD=4，CD=3，AB=13，BC=12，則這個圖形的面積為________．

Answer 1

24
分析：連接AC，在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，可求AC；在△ABC中，由勾股定理的逆定理可證△ABC為直角三角形，利用兩個直角三角形的面積差求圖形的面積．
解答：解：連接AC，在Rt△ACD中，AD=4，CD=3
∴AC==5，
在△ABC中，
∵AC²+BC²=5²+12²=13²=AB²，
∴△ABC為直角三角形；
∴圖形面積為：
S_△ABC-S_△ACD=×5×12-×3×4=24．
故答案為：24．
點評：本題主要考查了勾股定理及其逆定理的運用，三角形面積的求法．關(guān)鍵是掌握勾股定理與逆定理．