某商場有一部自動扶梯勻速由下而上運(yùn)動,甲、乙兩人都急于上樓辦事,在乘扶梯的同時勻速登梯,甲登了55級后到達(dá)樓上,乙登梯速度是甲的2倍(單位時間內(nèi)乙登樓級數(shù)是甲的2倍),他登了60級后到達(dá)樓上,那么,由樓下到樓上自動扶梯級數(shù)為________.

66級
分析:可以設(shè)自動扶梯在單位時間上升x級,甲在單位時間上y級,則乙在單位時間上2y級,由甲上的臺階總數(shù)為x+y,需要的時間為55÷y,即可得總扶梯階數(shù);同理可根據(jù)甲的登梯情況列出一個代數(shù)式,兩式相等即可得方程,解方程可得x與y的關(guān)系,代入其中一個代數(shù)式即可得扶梯階數(shù).
解答:設(shè)自動扶梯在單位時間上升x級,甲在單位時間上y級,則乙在單位時間上2y級.
根據(jù)題意得:
(x+y)×=(x+2y)×,
解得:y=5x.
即甲上5級,自動扶梯上升1級,
那么由樓下到樓上,自動扶梯級數(shù)為:(x+y)×==55÷5+55=66(級).
故答案填:66級.
點(diǎn)評:本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商場在一樓至二樓間安裝了一部自動扶梯,以勻速向上行駛.甲、乙兩同學(xué)同時從扶梯上勻速走到二樓,且甲每分鐘走動的級數(shù)是乙的兩倍.已知甲走了24級到扶梯頂部,乙走了16級到扶梯頂部(甲、乙兩同學(xué)每次只跨一級臺階).
(1)扶梯露在外面的部分有多少級?
(2)如果與扶梯并排有一從二樓到一樓的樓梯道,臺階數(shù)與扶梯級數(shù)相同,甲、乙各自到扶梯頂部后按原速再下樓梯到樓梯底部再乘扶梯,若樓梯與扶梯之間的距離忽略不計(jì),問甲第1次追上乙時是在扶梯上還是在樓梯上?他已經(jīng)走動的級數(shù)是多少級?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某商場有一部自動扶梯勻速由下而上運(yùn)動,甲、乙兩人都急上樓辦事,因此在乘扶梯的同時勻速登梯,甲登了55級后到達(dá)樓上,乙登了60級后到達(dá)樓上,已知單位時間內(nèi)乙登樓級數(shù)是甲的2倍,求從樓下到樓上自動扶梯級數(shù)多少?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某商場在一樓至二樓間安裝了一部自動扶梯,以勻速向上行駛.甲、乙兩同學(xué)同時從扶梯上勻速走到二樓,且甲每分鐘走動的級數(shù)是乙的兩倍.已知甲走了24級到扶梯頂部,乙走了16級到扶梯頂部(甲、乙兩同學(xué)每次只跨一級臺階).
(1)扶梯露在外面的部分有多少級?
(2)如果與扶梯并排有一從二樓到一樓的樓梯道,臺階數(shù)與扶梯級數(shù)相同,甲、乙各自到扶梯頂部后按原速再下樓梯到樓梯底部再乘扶梯,若樓梯與扶梯之間的距離忽略不計(jì),問甲第1次追上乙時是在扶梯上還是在樓梯上?他已經(jīng)走動的級數(shù)是多少級?

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