Question

6．某校九年級(jí)有10個(gè)班，每班50名學(xué)生，為調(diào)查該校九年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外書籍的閱讀情況，準(zhǔn)備抽取50名學(xué)生作為一個(gè)樣本進(jìn)行分析，并規(guī)定如下：設(shè)一個(gè)學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書籍本書為n，當(dāng)0≤n＜5時(shí)為一般讀者；當(dāng)5≤n＜10時(shí)為良好讀者；當(dāng)n≥10時(shí)為優(yōu)秀讀者．
（1）下列四種抽取方法最具有代表性的是B；
A．隨機(jī)抽取一個(gè)班的學(xué)生     B．隨機(jī)抽取50名學(xué)生
C．隨機(jī)抽取50名男生        D．隨機(jī)抽取50名女生
（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名學(xué)生一學(xué)期閱讀本數(shù)的數(shù)據(jù)如下：
8 10 6 9 7 16 8 11 0 13 10 5 8
2 6 9 7 5 7 6 4 12 10 11 6 8
14 15 7 12 13 8 9 7 10 12 11 8 13
10 4 6 8 13 6 5 7 11 12 9
根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下列問題
①求樣本中優(yōu)秀讀者的頻率；
②估計(jì)該校九年級(jí)優(yōu)秀讀者的人數(shù)；
③在樣本為一般讀者的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，用樹形圖或列表法求抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的概．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況進(jìn)行分析；
（2）①利用優(yōu)秀讀者的人數(shù)除以50即可；
②用九年級(jí)總?cè)藬?shù)×樣本中優(yōu)秀讀者所占比例即可；
③首先畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖可得概率．

解答 解：（1）∵A、C、D不具有全面性，
∴選B；

（2）①∵樣本中優(yōu)秀讀者20人，
∴樣本中優(yōu)秀讀者的頻率為：$\frac{20}{50}$=$\frac{2}{5}$；
②該校九年級(jí)優(yōu)秀讀者的人數(shù)為：10×50×$\frac{2}{5}$=200（個(gè)）；
③畫樹狀圖得：

∵共有12種可能的結(jié)果，抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的有2種情況，
∴抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了抽樣調(diào)查和概率、以及畫樹狀圖、利用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是正確理解抽樣調(diào)查的可靠性，掌握概率公式．