Question

近年來(lái)隨著國(guó)際石油價(jià)格的上漲，我國(guó)加快了對(duì)新能源汽車產(chǎn)業(yè)的扶持力度．2010年國(guó)家啟動(dòng)了節(jié)能汽車推廣工作，2010年新能源汽車產(chǎn)量達(dá)到15萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)2012年新能源汽車的累計(jì)產(chǎn)量能達(dá)到105萬(wàn)．
（1）求這兩年的新能源汽車產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為多少？
（2）通過(guò)計(jì)算估計(jì)2013年新能源汽車的產(chǎn)量能否突破100萬(wàn)輛？

Answer 1

解：（1）設(shè)這兩年的新能源汽車產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為x，由題意得
15+15（1+x）+15（1+x）²=105，
解得x=1，x=-4（不符題意，舍去）．
故這兩年的新能源汽車產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為100%；

（2）2012年新能源汽車的產(chǎn)量為：15（1+x）²=60（萬(wàn)輛），
2013年新能源汽車的產(chǎn)量為：60（1+x）=120（萬(wàn)輛）＞100（萬(wàn)輛）
所以2013年新能源汽車的產(chǎn)量能突破100萬(wàn)輛．
分析：（1）2010年的產(chǎn)量+2011年的產(chǎn)量+2012年的產(chǎn)量=105萬(wàn)輛，把相關(guān)數(shù)值代入求得合適的解即可；
（2）2012年的年銷售量=2011年的年銷量×（1+增長(zhǎng)率），算出結(jié)果后與100萬(wàn)比較即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．