如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，連結(jié)DE．

（1）求證：AD=CE．

（2）若DE=3，CE=4，求的值．

 



（1）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠BCA．∵AE∥BD，∴∠CAE=∠BCA．

        ∴∠B=∠CAE．又 ∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BAD=∠ACE=Rt∠．

        ∴△BAD≌△ACE．∴AD=CE．        （6分）

（2）解：∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE． ∵AE∥BD，∴四邊形ABDE為平行四邊形．

∴DE∥AB，∴∠EDA=∠BAD=Rt∠．∴．

         又∵AD=CE=4，DE=3，∴．     （4分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，A、B兩點在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，在▱ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC．

（1）求證：BE=DG；

（2）若∠BCD=120˚，當AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


▱ABCD中，∠B=80°，∠C=　　　　　　°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（　�。�

A．了解全國每天丟棄的廢舊電池數(shù)

B．了解某班同學(xué)的身高情況

C．了解一批炮彈的殺傷半徑

D．了解全國農(nóng)民的年人均收入情況

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖, 給定的點A，B分別在y軸正半軸、x軸正半軸上，延長OB至點C，使BC = OB，以AB，BC為鄰邊構(gòu)造□ABCD, 點從點D出發(fā)沿邊DC向終點C運動（點不與點C重合）, 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點, 則的值的變化情況是（  ）

      

A．先增大后減小     B．一直不變      C．一直增大        D．一直減小

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若與都滿足方程．

（1）求和的值；

（2）求當等于8時的值；

（3）取何值時，的值為5.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，點D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，且=8cm，則＝      ．

 


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案