Question

如圖：AB是所對的弦，AB的中垂線CD分別交于C，交AB于D，AD的中垂線EF分別交于E，交AB于F，DB的中垂線GH分別交于G，交AB于H，下列結論中不正確的是

1. A.
   =
2. B.
   =
3. C.
   =
4. D.
   EF=GH

Answer 1

C
分析：由AB是所對的弦，AB的中垂線CD分別交于C，交AB于D，AD的中垂線EF分別交于E，交AB于F，DB的中垂線GH分別交于G，根據(jù)垂徑定理與弦與弧的關系，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用．
解答：解：連接EG，AE，
∵AB的中垂線CD分別交于C，
∴=，故A正確；
∵AD的中垂線EF分別交于E，交AB于F，DB的中垂線GH分別交于G，
∴=，故B正確；
∴四邊形EFHG是矩形，
∴EF=GH，故D正確．
∵AE＞AF＞DF，
∴AE＞EC，
∴＞，故C錯誤．
故選C．
點評：此題考查了弦與弧的關系以及垂徑定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．