Question

不定方程

4

m

+

2

n

=1的正整數(shù)解的個數(shù)是（　　）

A．，1個

B．，2個

C．，3個

D．，4個

Answer 1

分析：根據(jù)不定方程

4

m

+

2

n

=1可知m＞4，n＞2，分別討論m=5、6、7、8時，n是否為整數(shù)，即可求出正整數(shù)解的個數(shù)．

解答：解：∵不定方程

4

m

+

2

n

=1，
∴4n+2m=mn，
可知m＞4，n＞2，
當m=5，n=10，
當m=6，n=6，
當m=7，n不是整數(shù)，
當m=8，n=4，
當m=12，n=3．
故不定方程正整數(shù)解有4個，
故選D．

點評：本題主要考查非一次不定方程的知識點，解答本題的關鍵是求出m和n的取值范圍，此題難度不大．