Question

下列判斷正確的個數(shù)有（　�。�
①不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；②若a²＞b²，則a＞b；③比

2

大且比

3

小的實數(shù)有無數(shù)個；④兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；⑤若a＞b＞0，則

a

＞

b

．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：①根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；
②根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)和平方運算法則即可判定；
③根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)即可判定；
④根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)即可判定；
⑤根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的定義及實數(shù)大小比較的法則即可判定．

解答：解：①有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，如π不帶根號，但π不是有理數(shù)，故說法錯誤；
②如果a=-3，b=1，那么a²＞b²，但是a＜b，故說法錯誤；
③比

2

大且比

3

小的實數(shù)有無數(shù)個，故說法正確；
④如

3

與-

3

的和是0，而0是有理數(shù)，故說法錯誤；
⑤若a＞b＞0，則

a

＞

b

，故說法正確．
故正確的有2個．
故選B．

點評：本題綜合考查了有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的定義及實數(shù)大小比較的法則．有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)．