考點(diǎn):實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程,特殊角的三角函數(shù)值
專題:計(jì)算題
分析:(1)原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算,第三項(xiàng)化為最簡二次根式,最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)設(shè)y=
,方程化為關(guān)于y的方程,求出方程的解得到y(tǒng)的值,即可確定出x的值.
解答:解:(1)原1+9+3
-9×
=10;
(2)設(shè)y=
,方程化為2y-
=1,
去分母得:2y
2-y-1=0,
解得:y
1=1,y
2=-
,
當(dāng)y
1=1時(shí),
=1,即x
2-x+1=0,△=1-4=-3<0,此方程無解;
當(dāng)y
2=-
時(shí),
=-
,即x
2+2x+1=0,解得:x
1=x
2=-1,
經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解.
點(diǎn)評:此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以及解分式方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.