15．如圖，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可得到那兩條直線平行？如果要得到另外兩條直線平行，則應(yīng)將上述兩個(gè)條件之一做如何改變？

分析 直接利用角平分線的性質(zhì)再結(jié)合已知得出∠CBD=∠2，進(jìn)而得出答案，再改變條件當(dāng)DB平分∠ADC時(shí)，可得AB∥DC．

解答 解：可得：AD∥BC，
理由：∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠CBD，
∵∠1=∠2，
∴∠CBD=∠2，
∴AD∥BC，
當(dāng)DB平分∠ADC時(shí)，AB∥DC，
理由：∵DB平分∠ADC
∴∠2=∠BDC，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BDC，
∴AB∥DC．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的判定以及角平分線的性質(zhì)，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．圓O的兩條直徑AB⊥CD，∠AOE=50°，∠DOF是∠BOF的2倍．
（1）求圓心角∠EOF的度數(shù)；
（2）扇形COF的面積與扇形COE的面積比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，已知⊙O的半徑OA=3，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，PA=4，求PB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，由下列條件可以判定圖中哪兩條直線平行，說(shuō)明理由
（1）若∠1=∠B，則AD∥BC；
（2）若∠3=∠4，則AB∥DC；
（3）若∠1=∠D，則AB∥DC；
（4）若∠2+∠3+∠B=180°，則AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，證明：CD∥FH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，l1∥l2，∠ABC=120°，l1⊥AB．
（1）將直線l2平移至過(guò)點(diǎn)B，得到l2′，你能得出什么結(jié)論？
（2）求∠α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，在?ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC邊于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為（　　）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在正方形ABCD中，BD是一條對(duì)角線，點(diǎn)E在直線CD上（與點(diǎn)C，D不重合），連接AE，平移△ADE，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△BCF，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BD于點(diǎn)G，連接AG，EG．
（1）問(wèn)題猜想：如圖1，若點(diǎn)E在線段CD上，試猜想AG與EG的數(shù)量關(guān)系是AG=EG，位置關(guān)系是AG⊥EG；
（2）類比探究：如圖2，若點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，小明猜想（1）中的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你給出證明；
（3）解決問(wèn)題：若點(diǎn)E在線段DC的延長(zhǎng)線上，且∠AGF=120°，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，PA和PB是⊙O的切線，點(diǎn)A和點(diǎn)B是切點(diǎn)，若OA=9，∠P=40°，則$\widehat{AB}$的長(zhǎng)為，7π（結(jié)果保留π）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案