（2010•臺灣）如圖所示，圓上有B，C兩點，PB，PC為圓的兩切線．若將圓分成兩弧，且其中一弧的長為圓周長的，則∠BPC的度數(shù)為（ ）

A．108
B．120
C．144
D．162
【答案】分析：設(shè)圓的圓心為O，連接OB、OC，由于弧BC是圓的，即圓心角∠BOC=36°；而PB、PC同為⊙O的切線，那么∠OBP、∠OCP都為直角，則∠BOC、∠BPC互補，由此得解．
解答：解：設(shè)圓心為O，連接OB、OC；
則∠OBP=∠OCP=90°；
∵劣弧BC是圓周長的，
∴∠BOC=360°×=36°；
∴∠BPC=180°-∠BOC=144°．
故選C．
點評：此題主要考查了切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和，能夠正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
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A．60
B．61.8
C．67.2
D．69

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A．40
B．50
C．60
D．80

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A．11
B．12
C．13
D．14

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A．110
B．120
C．160
D．165

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A．-1
B．-1
C．-2
D．-2

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