由二次函數(shù)y=2（x+3）2-1，可知


  1. A.
    其圖象的開口向下
  2. B.
    其圖象的對稱軸為直線x=3
  3. C.
    當x＜-3時，y隨x的增大而增大
  4. D.
    其最小值為-1
D
分析：先確定頂點及對稱軸，結合拋物線的開口方向逐一判斷．
解答：因為y=2（x+3）2-1是拋物線的頂點式，頂點坐標為（-3，-1），
A．∵a＞0，∴圖象的開口向上，故此選項錯誤；
B、對稱軸為：直線x=-3，故此選項錯誤；
C、對稱軸為直線x=-3，當x＜-3時，y隨x增大而減小，故此選項錯誤；
D、∵二次函數(shù)頂點坐標為（-3，-1），∴其最小值為-1，故此選項正確．
故選：D．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質以及函數(shù)的單調性和求拋物線的頂點坐標、對稱軸及最值的方法．熟練掌握二次函數(shù)的性質是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

41、二次函數(shù)y=3x2圖象由二次函數(shù)y=3（x-4）2+2的圖象經過怎樣的平移得到
向左平移4個單位，再向下平移2個單位
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=a（x-3）2-2的圖象過A（2，-
3
2
）．
（1）求此函數(shù)圖象的對稱軸以及點A關于對稱軸的對稱點B的坐標．
（2）此函數(shù)可以看成是由二次函數(shù)
y=
1
2
（x-1）2-1
y=
1
2
（x-1）2-1
經過向右平移2個單位，再向下平移1個單位而得到的．
（3）求此函數(shù)圖象與y軸的交點C的坐標，并求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由二次函數(shù)y=2（x+3）2-1，可知（　�。�

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由二次函數(shù)y=2（x-3）2+1，可知（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-
1
2
(x+1)2-1圖象的開口方向
向下
向下
，對稱軸是
直線x=-1
直線x=-1
，頂點坐標是
（-1，-1）
（-1，-1）
，它可以由二次函數(shù)y=-
1
2
x2
先向左平移1個單位，再向下平移1個單位
先向左平移1個單位，再向下平移1個單位
得到．

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