如圖，正方形ABCD中，點F在AD上，點E在AB的延長線上，∠FCE＝90°

（1）求證：△CDF≌△CBE

（2）如果正方形ABCD的面積為256，Rt△CEF的面積為200，則線段BE的長為多少？

 


（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形

∴CD＝CB  ∠D＝∠DCB＝∠CBA＝90°

又∵∠FCE＝90°  ∴∠FCB+∠FCD＝90°

∠FCB+∠ECB＝90°  ∴∠DCF＝∠BCE

又∵∠D＝∠CBE＝90°   CD＝CB

∴△CDF≌△CBE

（2）解：∵正方形ABCD的面積為256  ∴CB＝16

由第一問的結(jié)論知CF＝CE，故△CEF是等腰直

角三角形S△CEF =CF×CE＝200  ∴CE=20

在Rt△CBE中，BE=

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2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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A、1B、2C、3D、4

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16
．

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（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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