【題目】綜合題

閱讀下列材料：

配方法是初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的一個(gè)重要方法，學(xué)好配方法對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的幫助，所謂配方就是將某一個(gè)多項(xiàng)式變形為一個(gè)完全平方式，變形一定要是恒等的，例如解方程，則，∴

求、．則有，∴．解得，．則有，∴．解得或，根據(jù)以上材料解答下列各題：

若．求的值．

．求的值．

若．求的值．

若，，表示的三邊，且，試判斷的形狀，并說明理由．

【答案】（1）；（2）；（3）為等邊三角形．理由見解析

【解析】

（1）運(yùn)用完全平方公式將+=0變形為，即可求出a的值，（2）將分成兩個(gè)完全平方式的形式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入 即可解答，（3）先把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)，即可求解，（4）先將已知等式利用配方法變形，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解題即可.

∵，

∴，

∴，

∴；

∵，

∴，

∴，，

∴；

移項(xiàng)得，，

兩邊同時(shí)加上得，，

配方得，，

，

解得，；

為等邊三角形．理由如下：

∵，

∴，

即，

∴，

∴，，，

∴，

∴為等邊三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，分別垂直平分和，交于兩點(diǎn)，與相交于點(diǎn).

(1)若=21cm，則的周長= ;(第一問直接寫答案)

(2)若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）試證明：無論取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系滿足：m=﹣2t+96．且未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y1=t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y2=﹣t+40（21≤t＜40且t為整數(shù)）．下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題

（1）請(qǐng)分別寫出未來40天內(nèi)，前20天和后20天的日銷售利潤w（元）與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？

（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列說法，其中正確的是（ ）

①關(guān)于的一元二次方程，若，則方程一定沒有實(shí)數(shù)根；

②關(guān)于的一元二次方程，若，則方程必有實(shí)數(shù)根；

③若是方程的根，則；

④若，，為三角形三邊，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則該三角形為直角三角形．

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為米的籬笆圍成．已知墻長為米（如圖），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長為米．

若苗圃園的面積為平方米，求；

若平行于墻的一邊長不小于米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值嗎？如果有，求出最大值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)從開始沿折線以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從開始沿邊以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)________時(shí)，四邊形也為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D與B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，連接CE．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）求證：CE平分∠ACF；

（3）若AB=2，當(dāng)四邊形ADCE的周長取最小值時(shí)，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將沿著過中點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，稱為第次操作，折痕到的距離記為，還原紙片后，再將沿著過中點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，稱為第次操作，折痕到的距離記為；按上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過第次操作后得到的折痕，到的距離記為；若，則的值為________．

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