Question

下列各式中能用完全平方公式分解因式的有
①a²+2a+4；②a²+2a-1；③a²+2a+1；④-a²+2a+1；⑤-a²-2a-1；⑥a²-2a-1．

1. A.
   2個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   5個(gè)

Answer 1

A
分析：根據(jù)能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式的特點(diǎn)：①必須是三項(xiàng)式，②其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，③另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍進(jìn)行分析即可．
解答：①a²+2a+4不是積的2倍，故不能用完全平方公式進(jìn)行分解；
②a²+2a-1不是平方和，故不能用完全平方公式進(jìn)行分解；
③a²+2a+1能用完全平方公式進(jìn)行分解；
④-a²+2a+1不是平方和，故不能用完全平方公式進(jìn)行分解；
⑤-a²-2a-1首先提取負(fù)號，可得a²+2a+1，能用完全平方公式進(jìn)行分解；
⑥a²-2a-1不是平方和，故不能用完全平方公式進(jìn)行分解．
故選：A．
點(diǎn)評：此題主要考查了能用完全平方公式分解因式的特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握特點(diǎn)．