【題目】如圖，已知⊙O的半徑是4，點(diǎn)A,B,C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

連接OB和AC交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長及∠AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案．

連接OB和AC交于點(diǎn)D，如圖所示：

∵圓的半徑為4，
∴OB=OA=OC=4，
又四邊形OABC是菱形，
∴OB⊥AC，OD=OB=2，
在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=,

∵sin∠COD=

∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，
∴S菱形ABCO=,

∴S扇形=,

則圖中陰影部分面積為S扇形AOC-S菱形ABCO=.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，將△BCE沿CE折疊至△FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切，則折痕CE的長為（）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，將正方形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處.已知AB=4cm,BF=1cm,則點(diǎn)E到CD的距離為________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＜0；②abc＞0；③4a﹣2b+c＞0；④a+c＞0，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）.

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個二次函數(shù)的圖象，頂點(diǎn)是原點(diǎn)O，且過點(diǎn)A（2，1），

（1）求出二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，請用整數(shù)n表示這條拋物線上所有的整點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）過y軸的正半軸上一點(diǎn)C（0，a）作AO的平行線交拋物線于點(diǎn)B，

①求出直線BC的函數(shù)表達(dá)式（用a表示）；

②如果點(diǎn)B是整點(diǎn)，求證：△OAB的面積是偶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長度為4π．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求線段BC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)兩數(shù) (， 是常數(shù)，)．若函數(shù)的圖象過，且．

(1)求的值：

(2)將函數(shù)的圖象向上平移個單位，平移后的函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象交于直線上的同一點(diǎn)，求的值；

(3)已知點(diǎn) (為常數(shù))在函數(shù)的圖象上，關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O，交AC于點(diǎn)D，半徑OE∥BD，連接BE，DE，BD，設(shè)BE交AC于點(diǎn)F，若∠DEB＝∠DBC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BF＝BC＝2，求圖中陰影部分的面積．

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