如圖所示，等腰△ABC中，AB＝AC，頂角∠A＝20°，在邊AB上取一點D，使AD＝BC．求∠BDC的度數(shù)．

答案：
解析：

　　以AC為一邊，向△ABC外作正三角形△ACE，連結DE．在△ABC和△EAD中，BC＝AD，AB＝AC＝AE，∠ABC＝＝80

　　所以∠ABC＝∠DAE．所以△ABC≌∠△EAD．所以∠ADE＝80°，∠AED＝20°，∠DEC＝60°－20°＝40°．ED＝AC＝EC．

　　所以△EDC為等腰三角形．

　　所以∠EDC＝＝70°

　　所以∠BDC＝180°－80°－70°＝30°


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，ED∥AB，則∠BCD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DF∥AB交BC于F點，AE∥BD交FD的延長線于E點．
（1）請指出DC與
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FE的關系，并說明理由．
（2）你能確定CE與CF的位置關系嗎？理由是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，等腰梯形ABCD，AB∥DC，AD=AB=BC=2，CD=4，有兩個動點P、Q，同時從D點出發(fā)，點P沿D-A-B-C以每秒2個單位長度的速度移動，點Q沿線段DC以每秒1個單位長度的速度移動，當點P、Q精英家教網(wǎng)有一個點到達點C時，另一點也停止移動，若移動的時間為t秒，△DPQ的面積為S個平方單位．
（1）直接寫出S與t的函數(shù)關系式：
（2）當t為何值時S取最大值，最大值為多少？
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使直線PQ與等腰梯形ABCD的某一邊所夾的銳角等于30°？若存在，直接寫出t的范圍或t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

東風汽車公司沖壓廠沖壓汽車零件的廢料都是等腰三角形的小鋼板，如圖，其中AB=AC，該沖壓廠為了降低汽車零件成本，變廢為寶，把這些廢料再加工成紅星農業(yè)機械廠粉碎機上的零件，銷售給紅星農業(yè)機械廠，這些零件的形狀都是矩形．現(xiàn)在要把如圖所示的等腰三角形鋼板切割后再焊接成精英家教網(wǎng)兩種不同規(guī)格的矩形，每種矩形的面積正好等于該三角形的面積，每次切割的次數(shù)最多兩次（切割的損失可以忽略不計）．
（1）請你設計兩種不同的切割焊接方案，并用簡要的文字加以說明；
（2）若要把該三角形廢料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），則該三角形需滿足什么條件．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=15，AD=20，∠C=30°．點M、N同時以相同的速度分別從點A、點D開始在AB、DA上向點B、點A運動．
（1）設ND的長為x，用x表示出點N到AB的距離；
（2）當五邊形BCDNM面積最小時，請判斷△AMN的形狀．

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