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20.如圖,在四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,請?zhí)砑右粋€與四邊形ABCD對角線有關(guān)的條件,為AC⊥BD,使四邊形EFGH是矩形.

分析 連接AC、BD,根據(jù)三角形的中位線定理求出EH=12BD,HG=12AC,EH∥BD,HG∥AC,F(xiàn)G∥BD,EF∥AC,推出平行四邊形EFGH,再求出EH=HG即可

解答 解:AC⊥BD.
證明如下:連接AC、BD,
∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,
∴EH=12BD,HG=12AC,EH∥BD,HG∥AC,F(xiàn)G∥BD,EF∥AC,
∴EH∥FG,HG∥EF,
∴四邊形EFGH是平行四邊形,
∵AC⊥BD,
∴EH⊥HG,
∴平行四邊形EFGH是矩形,
故答案為:AC⊥BD.

點評 本題主要考查對三角形的中位線定理,平行四邊形的判定,菱形的判定等知識點的理解和掌握,能求出四邊形是平行四邊形是解此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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11.下列圖案中,不是中心對稱圖形的是( �。�
A.B.C.D.

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8.如圖,已知AB∥CD,AE平分∠BAD,CD與AE相交于點F.
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15.作圖并回答問題.
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5.若mn>0,則m,n( �。�
A.m,n一定是正數(shù)B.m,n一定是負(fù)數(shù)C.m,n一定是同號D.m,n一定是異號

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12.如圖,已知∠ABC=40°,射線DE與AB相交于點O,且DE∥BC.解答以下問題:(注∠EDF為小于180°的角)(1)畫∠EDF,使∠DF的另一邊DF∥AB.請在如圖①和圖②中畫出符合題意的圖形,并求∠EDF的度數(shù).
(2)如果∠EDF的頂點D在∠ABC的內(nèi)部,邊DE∥BC,另一邊DF∥AB.請在如圖③和圖④中畫出相應(yīng)的圖形,并使用量角器分別測量出∠ABC與∠EDF的度數(shù)后,直接寫出∠ABC與∠EDF的關(guān)系,不必說明理由∠ABC+∠EDF=180°或∠ABC=∠EDF.
(3)如果∠EDF的頂點D在∠ABC的內(nèi)部,邊DF⊥BC,請在如圖⑤中畫出相應(yīng)的圖形,并使用量角器分別測量出∠ABC與∠EDF的度數(shù)后,直接寫出∠ABC與∠EDF的關(guān)系,不必說明理由.

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9.為了了解某班學(xué)生每天使用零花錢數(shù)(單位:元)的情況,小王隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué),結(jié)果如表:
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人數(shù)25431
則這15名同學(xué)每天使用零花錢的平均數(shù)是3元.

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10.計算-5+1的結(jié)果為( �。�
A.-6B.-4C.4D.6

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