【題目】如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，觀察圖形，填寫下面的空．

（1）四棱柱有　 　個面，　 　條棱，　 　個頂點；

（2）六棱柱有　 　個面，　 　條棱，　 　個頂點；

（3）由此猜想n棱柱有　 　個面，　 　條棱，　 　個頂點．

【答案】（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．

【解析】試題分析：結(jié)合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特點，可知棱柱一定有個面， 條棱和個頂點．

試題解析：（1）四棱柱有6個面，12條棱，8個頂點；

（2）六棱柱有8個面，18條棱，12個頂點；

（3）由此猜想n棱柱有（n+2）個面，3n條棱，2n個頂點．

故答案為：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）

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【題目】計算23的結(jié)果是 ．

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【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP= ．

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B.兩點之間，線段最短
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【題目】如圖，AOOM，OA=4，點B為射線OM上的一個動點，分別以OB，AB為直角邊，B為直角頂點，在OM兩側(cè)作等腰Rt△OBF.等腰Rt△ABE，連接EF交OM于P點，當(dāng)點B在射線OM上移動時，則PB的長度為_________．

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【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù)，|b|=2且b＜0，則a﹣b的值為_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將二次函數(shù)的圖象M沿x軸翻折，把所得到的圖象向右平移2個單位長度后再向上平移8個單位長度，得到二次函數(shù)圖象N．

（1）求N的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)點P（m，n）是以點C（1，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點，二次函數(shù)的圖象M與x軸相交于兩點A、B，求的最大值；

（3）若一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則該點稱為整點．求M與N所圍成封閉圖形內(nèi)（包括邊界）整點的個數(shù)．

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【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是邊AB上一動點（A、B兩點除外），將△CAD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α得到△CEF，其中點E是點A的對應(yīng)點，點F是點D的對應(yīng)點．

（1）如圖1，當(dāng)α=90°時，G是邊AB上一點，且BG=AD，連接GF．求證：GF∥AC；

（2）如圖2，當(dāng)90°≤α≤180°時，AE與DF相交于點M．

①當(dāng)點M與點C、D不重合時，連接CM，求∠CMD的度數(shù)；

②設(shè)D為邊AB的中點，當(dāng)α從90°變化到180°時，求點M運動的路徑長．

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【題目】計算－1－2×(－3)的結(jié)果等于(　　)

A. 5 B. －5 C. 7 D. －7

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