觀察下面的各個等式：
數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-1，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…從上述等式中找出規(guī)律，并用這一規(guī)律計算：（數(shù)學(xué)公式）（數(shù)學(xué)公式+1）=________．

2003
分析：先將第一個括號內(nèi)的各式分母有理化，此時發(fā)現(xiàn)除第二項和倒數(shù)第二項外，其他各項的和為0，由此可求出第一個括號內(nèi)代數(shù)式的值，進(jìn)而可根據(jù)平方差公式求出整個代數(shù)式的值．
解答：從等式=-1，，，，…中找出規(guī)律：=-（n是整數(shù)，且n≥1）．
則（）（+1）
=（-1+-+…+-）（+1）
=（-1）（+1）
=2004-1
=2003
故答案是：2003．
點評：此題考查的是二次根式的混合運算，能夠發(fā)現(xiàn)式子中的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面的各個等式：
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
，…從上述等式中找出規(guī)律，并用這一規(guī)律計算：（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2004
+
2003
）（
2004
+1）=
2003
2003
．

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