請你觀察思考下列計算過程：∵112=121，∴
121
=11，同樣，∵1112=12321．∴
12321
=111由此猜想：
12345678987654321
的值是（　　）
A、1111111
B、1111
C、111111111
D、1111111111
分析：首先發(fā)現(xiàn)等號平方運算的規(guī)律，底數(shù)中1的個數(shù)正好是冪的中間的數(shù)，由此解決開方問題．
解答：解：由112=121，得
121
=11；
1112=12321，得
12321
=111；
11112=1234321，得
1234321
=1111；
…
因為1111111112=12345678987654321，
所以
12345678987654321
=111111111．
故選C．
點評：解答此類問題，要在運算的數(shù)與結果中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請你觀察思考下列計算過程：∵112=121，∴
121
=11；
同樣：∵1112=12321，∴
12321
=111；…
由此猜想
12345678987654321
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請你觀察思考下列計算過程：
∵112=121，∴
121
=11；
同樣：∵1112=12321，∴
12321
=111；…
由此猜想
12345678987654321
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請你觀察思考下列計算過程：因為112＝121，所以＝11；同樣，因為1112＝12321，所以＝111；…由此猜想＝＿

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省曙光教育集團初三上學期中數(shù)學卷 題型：解答題

請你觀察思考下列計算過程：

∵ ，∴；

同樣：∵ ，∴；……………………………

由此猜想                 。

 

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