如圖，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，若∠A=52°，則∠BDC等于（　�。�
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，依據(jù)∠A=52°，AB=AC，可求得△ABC中三個內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可求出∠BDC=∠A+∠ABD．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=52°，
∴∠ABC=∠C=（180-∠A）÷2=64°；
又∵BD平分∠ABC交AC于點D，
∴∠ABD=32°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=32°+52°=84°．
故選A．
點評：主要考查了等腰三角形的性質(zhì)．解題時，需要熟知三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．（2）三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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