己知關(guān)于x的方程(k2＋2)x2＋(2k－3)x＋1＝0，其中k為常數(shù)，試分析此方程根的情況．

答案：
解析：

　　因?yàn)?/FONT>k2＋2＞0，所以只要確定Δ的符號即可．

　　∵Δ＝(2k－3)2－4(k2＋2)＝－12k＋1，

　　當(dāng)Δ＜0時，即－12k＋1＜0，k＞時，方程無實(shí)數(shù)根．

　　當(dāng)Δ＝0時，即－12k＋1＝0，k＝時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根．

　　當(dāng)Δ＞0肘，即－12k＋1＞0，k＜時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：已知方程x2+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得（
y
2
）2+
y
2
-1=0
化簡，得y2+2y-4=0
故所求方程為y2+2y-4=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請用閱讀村料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+x-2=0，求一個一元二次方程，使它的根分別為己知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
 
；
（2）己知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是己知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省龍巖市長汀縣新橋二中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：已知方程x2+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x所以x=．
把x=代入已知方程，得（）2+-1=0
化簡，得y2+2y-4=0
故所求方程為y2+2y-4=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請用閱讀村料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+x-2=0，求一個一元二次方程，使它的根分別為己知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：______；
（2）己知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是己知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：已知方程x2+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x所以x=．
把x=代入已知方程，得（）2+-1=0
化簡，得y2+2y-4=0
故所求方程為y2+2y-4=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請用閱讀村料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+x-2=0，求一個一元二次方程，使它的根分別為己知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：______；
（2）己知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是己知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：已知方程x2+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x所以x=．
把x=代入已知方程，得（）2+-1=0
化簡，得y2+2y-4=0
故所求方程為y2+2y-4=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請用閱讀村料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+x-2=0，求一個一元二次方程，使它的根分別為己知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：______；
（2）己知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是己知方程根的倒數(shù)．

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