【題目】已知：己知二次函數(shù)y=2x2﹣8x+6．

（1）用配方法將函數(shù)關(guān)系式化為y=a（x﹣h）2+k的形式，并寫(xiě)出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，求△ABC的面積．

【答案】（1）y=2（x﹣2）2﹣2，對(duì)稱(chēng)軸方程是x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣2）；（2）6．

【解析】

（1）將拋物線(xiàn)解析式配方成頂點(diǎn)式，據(jù)此可得函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）首先根據(jù)題意得出求出圖象與x軸以及y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出AB，CO長(zhǎng)，即可求出S△ABC的值．

（1）∵y=2x2﹣8x+6=2（x﹣2）2﹣2，

∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程是x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣2）；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，2x2﹣8x+6=0，

∴（x﹣1）（x﹣3）=0，

解得：x1=1，x2=3，

∴AB=3﹣1=2，

當(dāng)x=0時(shí)，y=6，

∴CO=6，

∴S△ABC=×2×6=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)D（0，）作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于E，F兩點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)y≤時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍是　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，﹣3），與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0），根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的根；

（2）寫(xiě)出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

（3）若方程ax2+bx+c=k有實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，作EF∥AB，點(diǎn)P是點(diǎn)C關(guān)于FE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接AP，當(dāng)△AFP恰好是直角三角形時(shí)，t的值為______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣5，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，點(diǎn)E（x，y）為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且﹣5＜x＜﹣2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥x軸，交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)F，作EH⊥x軸于點(diǎn)H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周長(zhǎng)的最大值；

（3）如圖2，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，A，C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝12cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，

求：出發(fā)幾秒時(shí)，四邊形DFCE的面積為20cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】臨近端午節(jié)，某食品店每天賣(mài)出300只粽子，賣(mài)出一只粽子的利潤(rùn)為1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣(mài)出100只粽子.為了使每天獲得的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降m（0<m<1）元，

（1）零售單價(jià)降價(jià)后，每只利潤(rùn)為 元，該店每天可售出 只粽子.

（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)零售單價(jià)下降多少元時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元，且賣(mài)出的粽子更多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)______°；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

（4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)．

（2）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，求證：CD=HF．

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