Question

如圖，AB⊥BC，AB=BC，點D在BC上．以D為直角頂點作等腰直角△ADE，則當(dāng)D從B運動到C的過程中，點E的運動軌跡是（　�。�

• A、圓弧
• B、拋物線
• C、線段
• D、雙曲線

Answer 1

考點：軌跡

專題：

分析：根據(jù)D點在B點，BC中點以及C點時，得出E點所在位置，進(jìn)而得出E點在一條直線上，進(jìn)而得出答案．

解答：解：如圖所示：
當(dāng)D點與B點重合時，E點與C點重合，
當(dāng)D點在BC中點時，
∵∠ADB+∠EDF=90°，
∠DAB+∠EDF=90°，
∴∠DAB=∠EDF，
∵在△ADB和△DFE中，

∠B=∠F=90° ∠BAD=∠FDE AD=DE

，
∴△ADB≌△DFE（AAS），
∴BD=EF，
∵AB=BC，BD=CD，
∴FC=CD=EF，
∴∠ECF=∠FEC=45°，
當(dāng)D點與C點重合時，∵AB=BC，∠B=90°，
∴∠ACB=45°，此時E點與另兩個E點在一條直線上，
故當(dāng)D從B運動到C的過程中，點E的運動軌跡是線段．
故選：C．

點評：此題主要考查了點的軌跡問題，根據(jù)已知得出D點在不同位置時E點位置是解題關(guān)鍵．