Question

如圖，已知BI、CI分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，且∠A=70°，則∠BIC=

 

度．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求出∠IBC+∠ICB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．

解答：解：∵BI、CI分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠IBC+∠ICB=

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

（180°-∠A），
∵∠A=70°，
∴∠IBC+∠ICB=

1

2

（180°-70°）=55°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-55°=125°．
故答案為：125．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．