Question

若一個多邊形除了一個內角外，其余各內角之和為2570°，求這個內角的度數(shù)．

Answer 1

解：設這個內角度數(shù)為x°，邊數(shù)為n，
則（n-2）×180-x=2570，
180•n=2930+x，
∵n為正整數(shù)，
∴n=17，
∴這個內角度數(shù)為180°×（17-2）-2570°=130°．
分析：設出相應的邊數(shù)和未知的那個內角度數(shù)，利用內角和公式列出相應等式，根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求解即可．
點評：本題主要考查多邊形內角和公式的靈活運用，解題的關鍵是找到相應度數(shù)的等量關系．注意多邊形的一個內角一定大于0°，并且小于180度．