6．已知y=$\frac{{x}^{2}+6x+9}{{x}^{2}-9}$÷$\frac{{x}^{2}+x-6}{x-3}$•（x-2）+2015，試說明不論x為任何有意義的值，y的值均不變．

分析 先對分式的分子分母因式分解，再約分，根據(jù)分式有意義的條件得出x的值，計算得出y的值即可．

解答 解：y=$\frac{（x+3）^{2}}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{x-3}{（x-2）（x+3）}$•（x-2）+2015
=2016，
∴不論x為任何有意義的值，y的值均不變．

點評 本題考查了分式的混合運算，分式有意義的條件：分母不為0，把分式化到最簡是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠DAB=∠EAC=90°，DC與BE交于P．
求證：PA是∠DPE的平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．甲、乙兩工程隊維修同一段路面，甲隊先清理路面，乙隊在甲隊清理后鋪設(shè)路面．乙隊在中途停工了一段時間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作．在整個工作過程中，甲隊清理完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊鋪設(shè)完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為折線BC--CD--DE，如圖所示，從甲隊開始工作時計時．
（1）直接寫出乙隊鋪設(shè)完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當甲隊清理完路面時，乙隊還有多少米的路面沒有鋪設(shè)完？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算
（1）（-76）+（+26）+（-31）+（+17）
（2）2（2b-3a）-3（2a-3b）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．分解因式：9a（x-y）+3b（x-y）=3（x-y）（3a+b）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2．
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OCD的面積；
（3）直接寫出使一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．27a3b-12ab3分解因式3ab（3a+2b）（3a-2b）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．對式子a-b+c進行添括號，正確的是（　�。�
A．a-（b+c）B．a-（b-c）C．a+（b-c）D．a+（b+c）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．將九個數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個橫行、每個豎列和每條對角線上的三個數(shù)之和都相等，如圖1，我們稱這樣的圖為三階幻方．如圖2中的三階幻方中已知三個數(shù)，請?zhí)钌掀溆?個數(shù)．

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