對一切實數(shù)x，不等式ax2+（a-6）x+2＞0恒成立，求a的值．
分析：因為不等式對一切實數(shù)x恒成立，因此滿足a＞0且△＜0，列成不等式組可求解．
解答：解：由于不等式對一切x恒成立，
故a應(yīng)該滿足
a＞0
△=(a-6)2-4a•2＜0

即
a＞0
a2-20a+36＜0

所以2＜a＜18
點評：本題關(guān)鍵是知道對一切實數(shù)x，不等式恒成立的條件，從而列出不等式組求出結(jié)果．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若對0＜x＜3上的一切實數(shù)x，不等式（m-2）x＜2m-1恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|＜a無解，求a的取值范圍．
（2）若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≥a恒成立，求a的取值范圍．
（3）a取怎樣的值時，|x-1|-|x+2|＜2a+3對一切實數(shù)x恒成立．
（4）a取何值時，|x+1|-|x+2|＞3-a無解．
（5）若|x-a|＜|x|+|x+1|恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若對0＜x＜3上的一切實數(shù)x，不等式（m-2）x＜2m-1恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．
1
2
＜m＜5		B．
1
2
≤m≤5		C．
1
2
＜m＜
5
4
D．
1
2
≤m≤
5
4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年上海市蘭生復旦中學理科班教程：絕對值（解析版） 題型：解答題

（1）若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|＜a無解，求a的取值范圍．
（2）若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≥a恒成立，求a的取值范圍．
（3）a取怎樣的值時，|x-1|-|x+2|＜2a+3對一切實數(shù)x恒成立．
（4）a取何值時，|x+1|-|x+2|＞3-a無解．
（5）若|x-a|＜|x|+|x+1|恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案